C = π ⋅ D , або C = 2 π ⋅ R . Оскільки довжина всього кола дорівнює C = 2 π ⋅ R , то довжина дуги в (1°\) дорівнює 2 π R 360 ° = π R 180 ° . Якщо градусний захід дуги дорівнює α градусам, то довжина такої дуги ∪ AB = l виражається формулою l = π R 180 ° ⋅ α .

Якщо вимір дуги (або центрального кута) задано в радіанах, то формула для довжини дуги кола є твором радіусу та виміру дуги. де r-радіус кола, а n-міра дуги (або центрального кута) у градусах.

Довжина дуги в n градусів знаходиться за формулою p=πrn/180 де p – довжина дуги, r –радіус колаn – величина кута відповідної дуги.

Площа кругового сектора

1. Довжина дуги кола радіуса дорівнює C α = 2 π R ⋅ α 360 , де – градусна міра цієї дуги.
2. Площа кругового сектора кола радіусу дорівнює S α = π R 2 ⋅ α 360 , де – градусний захід дуги сектора.
3. Тоді довжина дуги дорівнює C α = 2 π R ⋅ α 360 .