якщо a = -b та c ≠ 0, то рівняння немає рішень. якщо a = -b і c = 0, то будь-яке дійсне число є розв'язанням даного рівняння.

Якщо ранг матриці менший за ранг розширеної матриці і дорівнює числу невідомих, то система не має рішення.

1) Прямі (графіки) мають лише одну загальну точку (перетинаються) – система рівнянь має єдине рішення і вона називається певною. 2) Прямі (графіки) не мають спільних точок (паралельні) – система не має рішення і вона називається несумісною.

Кількість коренів лінійного рівняння залежить від значення a (коефіцієнта до x). При a≠0 лінійне рівняння має єдине рішення; При a=0, b≠0 лінійне рівняння не має рішень; При a = 0, b = 0 лінійне рівняння має нескінченне безліч рішень.