Основним завданням методу головних компонентів є заміна вихідних даних на деякі агреговані значення новому просторі, Вирішуючи при цьому два завдання – перше з яких полягає в об'єднанні найбільш важливих (з точки зору мінімізації середньоквадратичної помилки) значень у меншу кількість параметрів, але більше …

principal component analysis, PCA) – один з основних способів зменшити розмірність даних, втративши найменшу кількість інформації. Винайдений Карлом Пірсоном у 1901 році. Застосовується в багатьох областях, у тому числі в економетриці, біоінформатиці, обробці зображень для стиснення даних у суспільних науках.

Обчислення головних компонент зводиться до обчислення власних векторів та власних значень підступної матриці вихідних даних або до сингулярного розкладання матриці даних. Іноді Метод основних компонент називають перетворенням Кархунена-Лоева (англ. Karhunen-Loeve) або перетворенням Хотеллінга (англ.

З допомогою методу головних компонентів можна прибрати шум. Передбачається, що дисперсія шуму мала щодо дисперсії самих даних, і після перетворення даних шляхом основних компонент, перетворені дані (компоненти), дисперсії яких виявляться малі, ми вважатимемо шумом.