Відомий Джігурда не лише як актор, а й співак. Перший альбом музикант записав у 1984 році. У репертуарі артиста багато композицій авторства Володимира Висоцького, а також пісень на вірші Сергія Єсеніна та інших поетів. Ранніми знаковими альбомами стали «Зречемося від старого світу» та «Перебудова».

Марина Анісін у шлюбі з 2008 р. до 2016 р. Марина Миколаївна Єсипенків у шлюбі з 1983 р. до 1995 р.

Перша дружина – Неллі Джігурда, однокурсниця по інституту фізкультури, син – Володимир Джігурда (нар. 1984), онук Данило. Друга дружина — актриса Марина Єсипенко, яка залишила його заради Олега Мітяєва. Третя дружина (фактична) – Яна Павелковська (нар. 30 вересня 1975), поетеса та фотограф.