Основу логарифму та число під знаком логарифму можна поміняти місцями за формулою: log_ab=1/log_ba Логарифм числа b на підставі а дорівнює одиниці, поділеній на логарифм числа а на підставі b. Приклад: log₂₅5=1/log₅25.12 Jun 2012

Заснування a може бути яким завгодно, але якщо в аргументі стоїть одиниця — логарифм дорівнює нулю! Тому що a0 = 1 — це прямий наслідок визначення.

Підстава не може бути одно одиниці, оскільки одиниця в будь-якій мірі все одно залишається одиницею. Число b може бути будь-яким. ОДЗ логарифма logax=b⇒x>0,a>0,a≠1.

Логарифм по підставі a від аргументу x — це ступінь, у якому треба звести число a щоб отримати число x. Позначення: loga x = b, де a – заснування, x – аргумент, b – власне, чому дорівнює логарифм. Наприклад, 23 = 8 ⇒ log2 8 = 3 (логарифм по підставі 2 від числа 8 дорівнює трьом, оскільки 23 = 8).