Одержимість математиків простими числами виникає через їхні унікальні властивості, їх роль як будівельних блоків математики та їх актуальність у практичних застосуваннях, таких як криптографія.

Зрештою, прості є будівельними блоками чисел. Прості числа відносяться до чисел, як атоми до молекул. Тому багато областей математики залежать від гарного розуміння простих чисел, включаючи розкладання на множники та спрощення дробів.

Прості числа займають центральне місце в теорії чисел через фундаментальну теорему арифметики: кожне натуральне число, більше за 1, або саме по собі є простим числом, або може бути розкладене на множники як добуток простих чисел, унікальний до свого порядку. Складені числа можна розмістити в прямокутники, а прості числа – ні.

Якщо число p є простим, то його єдиними можливими множниками є 1 і саме p, не повинно бути інших множників p, якщо це просте число. Деякі приклади простих чисел: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 31, 79, 19, 239, 137, 419, 191, 409 і т. д. Крім того, найменшим простим числом є 2.

Унікальна факторізація є дуже корисною, тому ми вирішили виключити 1 із простих чисел тому що ми воліємо мати унікальну факторізацію та робити виняток для 1, ніж залишити 1 з простими числами, але маємо викинути властивість унікальної факторизації.