Їхня повна назва, Fudbalski klub Crvena zvezda, у перекладі на англійську означає просто Football Club Red Star, і той факт, що вони з Белграда, означає, що англомовні ЗМІ називають їх Red Star Belgrade. Сербською мовою їхній клуб названий "Црвена Звезда".

Црвена Звезда, Црвена Звезда означає "Червона Зірка' коли перекладено англійською мовою, і ви, напевно, зрозуміли, що вони з міста Белград.');})();(function(){window.jsl.dh('cTzrZqmVA4mJxc8Py-XDmAY__47','

Црвена Звезда Насправді їх назва сербською Црвена Звезда з маленькою літерою z, але змінюється залежно від мови – Stella Rossa італійською, Etoile Rouge французькою та Red Star англійською.');})();(function(){window.jsl.dh('cTzrZqmVA4mJxc8Py-XDmAY__51) ','

Як і більшість сербських футбольних клубів, Црвена Звезда у державній власності. Його найбільшим спонсором є компанія Delta Мирослава Мішковича, чий син Марко керує клубом. Наприкінці 2007 року Топліца Спасоєвич, член бізнес-клубу Privrednik і засновник і директор групи ITM, став президентом Red Star.

З плином часу суперництво на полі «Црвени Звезди» та «Партизана» в чемпіонаті Югославії відображав боротьбу за владу між міністерством внутрішніх справ і міністерством оборони.